PROBLEMA FISICA: CADUTA DI UN CORPO AD ANGOLO 0?

QUESTO è IL PROBLEMA CHE NON RIUSCIAMO A RISOLVERE:

IL grande fiume zambese forma le imponenti cascate victoria nell’africa centro meridionale alte approssimativamente 108 metri. se appena prima di precipitare nella cascata il fiume scorre orizzontalmente ad una velocità di 3.60 m/s qual’è il modulo della velocità dell’acqua quando colpisce il fondo? Assumi che l’acqua sia in caduta libera.

Aiutateci e spiegateci procedimento per procedimento grazie.

1 Answer

  • CEC
    9 days ago

    http://media.amaldi.bedita.net/2_20.jpg

    prendo come verso degli assi e origine quello dell’immagine.

    quello che dovete considerare è un moto parabolico; innanzitutto scrivete le equazioni orarie rispetto all’asse y ed x

    x(t)=vo*cosθ*t

    Vx(t)=vo*cosθ (su quest’asse il moto è a velocità uniforme)

    y(t)=vo*sinθ*t +a/2*t^2

    Vy(t)=vo*sinθ +a*t (su quest’asse il moto è uniformemente accelerato, con accelerazione -g)

    la velocità finale (modulo) sarà V=√(Vx^2 + Vy^2)

    bisogna trovare Vx e Vy nell’istante in cui l’acqua tocca terra, sull’asse x la velocità rimane costante e quindi è:

    Vx(t)=vo*cosθ=3,6*1=3,6 m/s

    la velocità sull’asse y dipende invece dalla quota; avendo due incognite, il tempo e la velocità finale, abbiamo bisogno di due equazioni:

    y(t)=vo*sinθ*t +a/2*t^2= -108 m= 0 – g/2*t^2 (l’angolo è 0 e annulla vo)

    Vy(t)=vo*sinθ +a*t=-g*t

    ==> t = √(108*2/g)=4,96 s ==> Vy= -g*4,96=- 46,03 (esce negativa perchè ho scelto il verso positivo verso l’alto)

    ==>V=√(Vx^2 + Vy^2)=√(12,96 + 2118)=46,16

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